Question

釣魚島是我國固有領(lǐng)土，決不允許別國侵占，近期，為提高警惕保衛(wèi)祖國，我人民海軍為此進(jìn)行登陸演練，假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深，只能停錨在離海岸登陸點(diǎn)＝1 km處．登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標(biāo)，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ＝30°，為保證行動最快，隊(duì)員甲先無摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊(duì)員甲開始下滑時，隊(duì)員乙在甲板上同時開始向快艇以速度v0＝3 m/s平拋救生圈，第一個剛落到快艇，接著拋第二個，結(jié)果第二個救生圈剛好與甲隊(duì)員同時抵達(dá)快艇，若人的質(zhì)量m，重力加速度g＝10 m/s2，（已知18×18=324， sin30°=0.5，cos30°=）問：

（1）軍艦甲板到快艇的豎直高度H為多少？

（2）隊(duì)員甲在繩索上運(yùn)動的時間t0為多少？

（3）隊(duì)員甲最大速度為多大？

（4）若登陸艇額定功率為5 kW，載人后連同裝備總質(zhì)量為103 kg，從靜止開始以最大功率向登陸點(diǎn)加速靠近，到達(dá)岸邊時剛好能達(dá)到最大速度10 m/s，則登陸艇運(yùn)動的時間t為多少？（此小題結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

 

Answer 1

（1）16.2 m��；（2）3.6 s　；（3）10.39 m/s=6m/s��；（4）約1.1×102 s

【解析】

試題分析: （1）設(shè)救生圈做平拋運(yùn)動的時間為t，有： ①

Htan θ=v0t，聯(lián)立得：H=16.2 m；t=1.8 s。

（2）設(shè)人下滑時間為t0，由題意知：t0=2t=3.6 s。

（3）由幾何關(guān)系得：繩索長L=H/cos30°=18.7 m．

由：，得：vM=10.39 m/s

（4）加速過程有：

最大速度時：

聯(lián)立解得：

t′=1.1×102 s

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系；平拋運(yùn)動