Question

1．如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m（包括雪具在內(nèi)）的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度為$\frac{1}{3}$g．在他從上向下滑到底端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為$\frac{1}{3}$mgh
• B． 運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為$\frac{1}{3}$mgh
• C． 運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為$\frac{2}{3}$mgh
• D． 運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可求得合外力，則可求得合力所做的功；則由動(dòng)能定理可求得動(dòng)能的變化量，分析人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力及各力做功情況，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得機(jī)械能的變化量．

解答 解：B、D、人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用；
由牛頓第二定律可知，人受到的合力F=ma=$\frac{1}{3}$mg
故合力的功W=Fs=$\frac{1}{3}$mg×$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{2}{3}$mgh；
由動(dòng)能定理可知，物體的動(dòng)能的改變量為$\frac{2}{3}$mgh；
故B、D錯(cuò)誤；
A、C、物體合外力F=mgsinθ-F_f=$\frac{1}{3}$mg 
故摩擦力F_f=mgsinθ-$\frac{1}{3}$mg=$\frac{1}{6}$mg；
摩擦力所做的功W_f=$\frac{1}{6}$mg×2h=$\frac{1}{3}$mgh；
故克服摩擦力做功為$\frac{1}{3}$mgh；
摩擦力做功等于機(jī)械能的減小量，故機(jī)械能減小了$\frac{1}{3}$mgh，故A正確，C錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 在理解功能關(guān)系時(shí)應(yīng)注意重力做功等于重力勢(shì)能的變化量，阻力做功等于機(jī)械能的改變量，而合力外力做功等于動(dòng)能的變化量．