Question

17．如圖所示，絕緣光滑半圓軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E，在與環(huán)心等高處放有一質量為m，電荷量為+q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 小球在運動過程中機械能不守恒
• B． 小球經過最低點時速度最大
• C． 小球經過環(huán)的最低點時對軌道壓力為3（mg+qE）
• D． 小球經過環(huán)的最低點時對軌道壓力為3（mg-qE）

Answer 1

分析 小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．根據(jù)動能定理知小球經過環(huán)的最低點時速度最大．根據(jù)動能定理求出小球經過在最低點時的速度，由牛頓第二定律求出環(huán)對球的支持力，得到球對環(huán)的壓力

解答 解：
A、小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．故A正確．
B、小球從最高點到最低點的過程中，合力做正功最多，則根據(jù)動能定理得知，動能增加增大，速率增大增大，所以小球經過環(huán)的最低點時速度最大．故B正確．
C、D小球從最高點到最低點的過程，根據(jù)動能定理得：（mg+qE）R=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又由$N-mg-qE=\frac{m{v}^{2}}{R}$，聯(lián)立解得N=3（mg+qE）．故C正確，D錯誤．
故選：ABC

點評 本題是帶電體在勻強電場中做圓周運動的問題，由動能定理和牛頓運動定律結合求解是常用的思路