Question

6．汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車過程中的加速度及剎車4s后的速度？
（2）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離
（3）停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出剎車過程中的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度時(shí)間公式求出剎車后的速度．
（2）根據(jù)位移公式求出剎車后的位移．
（3）采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）剎車過程中的加速度為：a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$=$\frac{6-10}{2}$=-2m/s²，
汽車停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為：t_停=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$=5s
故汽車剎車后4S的速度為：v=v₀+at=10-2×4m/s=2m/s
（2）故汽車剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離等于汽車剎車后運(yùn)動(dòng)的總距離為：
s=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{停}=\frac{10}{2}×5=25m$
（3）停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移為：
s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×4m$=4m．
答：（1）剎車過程中的加速度為-2m/s²，剎車4s后的速度為2m/s．
（2）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離為25m．
（3）停止運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移為4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．