Question

18．某一長(zhǎng)直的賽道上，有一輛賽車甲準(zhǔn)備出發(fā)，其前方200m處有一輛安全車乙正以10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)甲車從靜止出發(fā)以2m/s²的加速度追趕乙．（甲出發(fā)的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)） 求
（1）甲車出發(fā)后3s末的瞬時(shí)速度
（2）兩車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相距最遠(yuǎn)？
（3）甲車出發(fā)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上乙車？追上乙時(shí)甲車的速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出3s末的速度大�。�
（2）兩車在速度相等前，安全車的速度大于賽車的速度，兩者的距離越來越大，速度相等后，賽車的速度大于安全車的速度，兩者的距離越來越�。恢�速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)．
（3）抓住位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間和速度．

解答 解：（1）由速度公式v=v₀+at，得：
v=0+2×3=6m/s
（2）當(dāng)二者速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，設(shè)時(shí)間t，故：
t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$s=5s
（3）設(shè)甲位移x₁  乙位移x₂甲追上乙時(shí)滿足x₁=x₂+x₀
而x₁=$\frac{1}{2}$at²；
又 x₀=200m   
  x₂=v₀t
代入數(shù)值得：t=20s
甲的速度：
v=at=2×20m/s=40m/s
答：（1）甲車出發(fā)3s末的瞬時(shí)速度為6m/s；
（2）兩車5s相距最遠(yuǎn)；
（3）甲車出發(fā)后20s追上乙車，追上乙時(shí)甲車速度為40m/s

點(diǎn)評(píng) 本題屬于追及問題，解決的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道兩車速度相等時(shí)，有最大距離．