Question

【題目】（7分）上海到南京的列車已迎來第五次大提速，速度達到v1=180 km/h。為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動信號燈。當列車還有一段距離才能到達公路道口時，道口應亮起紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕快通過。如圖所示，停車線至道口欄木的距離x0=5 m，道口寬度x=26 m，汽車長l=15 m，汽車通過道口的速度v2=36 km/h，并把火車和汽車的運動都看成勻速直線運動。問：列車離道口的距離L為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？

Answer 1

【答案】230 m（7分）

【解析】高速列車的速度v1=180 km/h=50 m/s，汽車的速度v2=36 km/h=10 m/s（1分）

為確保行車安全，要求列車駛過距離L的時間內(nèi)，已越過停車線的汽車的車尾通過道口

汽車從越過停車線至車尾通過道口，位移（2分）

汽車通過這段位移的時間（2分）

t時間內(nèi)高速列車運動的距離（2分）

所以列車離道口的距離L為230 m時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口