Question

1．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在頭2s 內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24m，在第二個(gè)2s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是60m，求這個(gè)物體的初速度和加速度．

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知道在連續(xù)兩個(gè)2s的時(shí)間間隔內(nèi)所通過(guò)的位移分別為24m和60m，根據(jù)△x=aT²求解加速度．由位移公式求初速度．

解答 解：已知T=2s，x₁=24m，x₂=60m，則由△x=aT²得：
x₂-x₁=aT²，
得：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{60-24}{{2}^{2}}$=9m/s²．
由x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
得：v₀=$\frac{{x}_{1}}{T}$-$\frac{1}{2}aT$=$\frac{24}{2}$-$\frac{1}{2}×9×2$=3m/s
答：這個(gè)物體的初速度和加速度分別為3m/s和9m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解，比較簡(jiǎn)潔，也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的位移公式分別對(duì)兩段位移進(jìn)行列式，得到關(guān)于加速度和初速度的兩個(gè)方程，再解方程組求解．