Question

如圖為中國月球探測工程標(biāo)志，它以中國書法的笑觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想，我國自主研制的第一顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”的發(fā)射成功，標(biāo)志著我國實(shí)施繞月探測工程邁出重要一步．一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用．僅利用這五個數(shù)據(jù)可以估算出的物理量有（　�。�

A．月球表面的重力加速度

B．月球的質(zhì)量

C．環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率

D．環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的質(zhì)量

Answer 1

分析：物體做平拋運(yùn)動，由平衡運(yùn)動的知識可以求出月球表面的重力加速度；
月球表面的物體受到的重力等于月球?qū)ξ矬w的萬有引力，據(jù)此可以求出月球的質(zhì)量；
繞月球表面飛行的宇宙飛船做圓周運(yùn)動所需向心力由萬有引力提供，由牛頓第二定律可以求出其速度．

解答：解：A、物體做平拋運(yùn)動，在豎直方向上：h=

1

2

gt²，在水平方向上：x=v₀t，解得：g=

2h v 2 0

x2

，故A正確；
B、月球表面的物體受到的重力等于其所受的萬有引力，即mg=

GMm

R2

，月球質(zhì)量M=

2hR2 v 2 0

Gx2

，故B正確；
C、環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船做圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供，由牛頓第二定律得：

GMm

R2

=m

v2

R

，
解得：v=

v0 2gh

x

，故C正確；
D、根據(jù)已知條件可以求出月球質(zhì)量，不能求出飛船質(zhì)量，故D錯誤；
故選ABC．

點(diǎn)評：本題考查應(yīng)用萬有引力定律解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵要建立模型，理清思路．重力加速度g是聯(lián)系天體運(yùn)動和星球表面物體的運(yùn)動的橋梁．應(yīng)用平拋運(yùn)動知識、萬有引力定律、牛頓第二定律，即可正確解題．