Question

4．一個(gè)小球以某一初速度豎直上拋，它前3s通過(guò)的路程為25m，若整個(gè)過(guò)程可以認(rèn)為只受重力作用，g取10米/秒²，則其初速度的可能值為（　�。�

• A． $\frac{70}{3}$m/s
• B． 15 m/s
• C． 5$\sqrt{10}$m/s
• D． 10 m/s

Answer 1

分析 3s內(nèi)路程為25m，可能是向上的位移大小為25m，可能是先向上，后向下，路程等于25m，分情況討論，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出初速度的大小．

解答 解：當(dāng)物體向上的位移大小為25m，
根據(jù)${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=x$，
代入數(shù)據(jù)得，${3v}_{0}-\frac{1}{2}×10×9=25$，
解得v₀=20m/s．
若物體先向上運(yùn)動(dòng)再向下運(yùn)動(dòng)．
則向上運(yùn)動(dòng)的位移大小${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，
向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=\frac{{v}_{0}}{g}$
則向下運(yùn)動(dòng)的位移大小為${x}_{2}=\frac{1}{2}g（{t}_{總}(cāng)-t）^{2}$
根據(jù)x₁+x₂=25得，
即$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{20}+\frac{1}{2}×10×（3-\frac{{v}_{0}}{10}）^{2}$=25，
解得v₀=10m/s．
故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 注意路程與位移的區(qū)別，物體存在兩種可能的運(yùn)動(dòng)情形，但不論如何，物體的初速度方向都應(yīng)是向上的，是一道易錯(cuò)的題目．