Question

15．如圖所示，在水平天花板與豎直墻壁間，通過不計(jì)質(zhì)量的柔軟繩子和光滑的輕小滑輪懸掛重物G=40N，繩長(zhǎng)L=2.5m，OA=1.5m，求繩中張力的大小，并討論：
（1）當(dāng)B點(diǎn)位置固定，A點(diǎn)緩慢左移時(shí)，繩中張力如何變化？
（2）當(dāng)A點(diǎn)位置固定，B點(diǎn)緩慢下移時(shí)，繩中張力又如何變化？

Answer 1

分析 先根據(jù)圖中的幾何關(guān)系得出繩子AC與豎直方向之間的夾角，然后結(jié)合對(duì)滑輪的受力分析即可求出繩子的拉力的大�。�
結(jié)合前面的分析和公式，分別討論兩種變化的情況即可．

解答 解：繩子AC、CB在同一根繩子上，各處的拉力是相等的，可知AC、BC與豎直方向之間的夾角是相等的，所以，將AC延長(zhǎng)，將豎直墻壁與D點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，CB=CD，△CBD是等腰三角形，所以AD=L=2.5m．在直角三角形OAD中：$sin∠ADO=\frac{AO}{AD}=\frac{1.5}{2.5}=\frac{3}{5}$
所以：∠ADO=37°
對(duì)滑輪進(jìn)行受力分析如圖：

則：2F•cosθ=G     ①
代入數(shù)據(jù)得：F=25N
（1）當(dāng)B點(diǎn)位置固定，A點(diǎn)緩慢左移時(shí)，結(jié)合圖可知，AC與豎直方向之間的夾角θ一定增大，由公式①可知，繩中張力將增大；
（2）當(dāng)A點(diǎn)位置固定，B點(diǎn)緩慢下移時(shí)，結(jié)合圖可知，AC與豎直方向之間的夾角θ一定不變，由公式①可知，繩中張力將不變．
答：開始時(shí)繩中張力的大小是25N；（1）當(dāng)B點(diǎn)位置固定，A點(diǎn)緩慢左移時(shí)，繩中張力增大；
（2）當(dāng)A點(diǎn)位置固定，B點(diǎn)緩慢下移時(shí)，繩中張力不變．

點(diǎn)評(píng) 該題考查共點(diǎn)力的平衡以及動(dòng)態(tài)分析，解決本題的關(guān)鍵正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．