Question

5．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定列車加速度的儀器，如圖所示．AB是一段$\frac{1}{4}$圓弧形的電阻，O點(diǎn)為其圓心，圓弧半徑為r．O點(diǎn)下用一電阻不計(jì)的金屬線懸掛著一個(gè)金屬球，球的下部與AB接觸良好且無(wú)摩擦．A、B之間接有內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為9V的電池，電路中接有理想電流表A，O、B間接有一個(gè)理想電壓表V．整個(gè)裝置在一豎直平面內(nèi)，且裝置所在平面與列車前進(jìn)的方向平行．下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A． 從圖中看到列車一定是向右加速運(yùn)動(dòng)
• B． 當(dāng)列車的加速度增大時(shí)，電流表A的讀數(shù)增大，電壓表V的讀數(shù)也增大
• C． 若電壓表顯示3 V，則列車的加速度為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• D． 如果根據(jù)電壓表示數(shù)與列車加速度的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系將電壓表改制成一個(gè)加速度表，則加速度表的刻度是均勻的

Answer 1

分析 通過(guò)小球的合力方向確定列車的加速度方向，當(dāng)加速度增大時(shí)，判斷出θ角的變化，從而得知BC段電阻的變化，根據(jù)閉合電路歐姆定律判斷電流和電壓的變化．

解答 解：A、小球所受的合力水平向右，則知列車向右做加速運(yùn)動(dòng)或向左做減速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、小球的加速度為 a=gtanθ，當(dāng)加速度增大，θ增大，BC段電阻增大，因?yàn)榭傠娮璨蛔�，所以電流不變，BC段電壓增大，電壓表讀數(shù)增大．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)電壓表為3V時(shí)，知BC段的電阻是總電阻的三分之一，則θ=30°，則a=gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g．故C正確．
D、根據(jù)a=gtanθ知，a與θ不成正比關(guān)系，因?yàn)殡娏鞑蛔�，電壓表示�?shù)的大小與電阻成正比，BC段電阻與θ成正比，所以a與電壓表示數(shù)的關(guān)系不成正比，所以加速度表的刻度不均勻．故D錯(cuò)誤．．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題將閉合電路歐姆定律與牛頓第二定律綜合，關(guān)鍵知道θ與加速度的關(guān)系，θ與BC段電阻的大小關(guān)系．