Question

12．質(zhì)量為m，長為a的汽車由靜止開始從質(zhì)量為M，長為b的平板車一端行至另一端時，如圖所示，汽車產(chǎn)生的位移大小是$\frac{M}{m+M}$（b-a），平板車產(chǎn)生位移大小是$\frac{m}{M+m}$（b-a）．（地面光滑）

Answer 1

分析 汽車與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，用位移來表示速度，應(yīng)用動量守恒定律可以求出平板車的位移，然后求出汽車的位移．

解答 解：設(shè)平板車產(chǎn)生位移大小是x，則汽車產(chǎn)生的位移大小是b-a-x．
汽車與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，以汽車的速度方向?yàn)檎�方向，由動量守恒定律得：mv-Mv′=0
其中 v=$\frac{b-a-x}{t}$，v′=$\frac{x}{t}$
解得：x=$\frac{m}{M+m}$（b-a），汽車的位移：x_汽車=b-a-x=$\frac{M}{m+M}$（b-a）；
故答案為：$\frac{M}{m+M}$（b-a），$\frac{m}{M+m}$（b-a）．

點(diǎn)評 本題分析清楚兩車的運(yùn)動過程，找出兩者相對于地面的位移，應(yīng)用動量守恒定律即可正確解題．