Question

9．如圖所示，一輛小汽車在平直公路上向東勻速行駛，一位行人正由南向北從斑馬線上橫穿馬路，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險（游客在D處），經(jīng)0.7s作出反應(yīng)，在A處緊急剎車，仍將正步行至B處的游客撞傷，汽車最終停在C處，為了解現(xiàn)場，警方派一警車以法定最高速度v_m=14m/s，行駛在同一路段，該警車運動的加速度和肇事車輛的加速度相同，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經(jīng)14m后停下來，現(xiàn)測得AB=17.5m、BC=14m、BD=3.4m，問：
（1）肇事汽車的初速度是多大？
（2）游客橫穿馬路的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）警車從B到C過程，初末速度已知，位移已知，可以由位移速度關(guān)系式解得加速度，然后肇事車從A點剎車到C點停止，末速度、位移、加速度都是已知，再由位移速度關(guān)系式解出肇事車的初速度．
（2）根據(jù)位移速度關(guān)系式求出肇事汽車在出事點B的速度，再求出肇事汽車通過s_AB段的平均速度，即可求出肇事汽車通過AB段的時間，由v=$\frac{x}{t}$求得游客橫過馬路的速度大�。�

解答 解：（1）警車剎車后的加速度大小為a，則：a=$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2x′}=\frac{1{4}^{2}}{2×14}$=7.0m/s²
因為警車行駛條件與肇事汽車相同，所以肇事汽車的加速度也為7.0m/s²
肇事汽車的速度${v}_{0}=\sqrt{2a{x}_{AC}}=\sqrt{2×7×（17.5+14）}$m/s=21m/s，
（2）根據(jù)${x}_{AB}={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=17.5m$，代入時間解得t=1.0 s
游客的速度$v=\frac{{x}_{BD}}{{t}_{1}+△t}=\frac{3.4}{1.7}m/s=2m/s$．
答：（1）肇事汽車的初速度是21m/s；
（2）游客橫穿馬路的速度是2m/s．

點評 在解決物理問題時，有時語言描述不好懂，我們可以結(jié)合圖象更清晰直觀的理解題目．