Question

10．靜止的一價(jià)、二價(jià)銅離子經(jīng)同一電場(chǎng)加速，再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上．不計(jì)離子的重力，以下說法中正確的是（　　）

• A． 一價(jià)離子打到屏上的速度比二價(jià)離子速度大
• B． 離子經(jīng)過加速電場(chǎng)時(shí)，一價(jià)離子所受電場(chǎng)力沖量小
• C． 從離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則二價(jià)離子到達(dá)屏上所用的時(shí)間較長(zhǎng)
• D． 兩種離子打到屏上的位置到屏上中心點(diǎn)O的距離不相等

Answer 1

分析 粒子經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后，可以應(yīng)用動(dòng)能定理解出其速度，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式解出要求的物理量．

解答 解：AD、粒子經(jīng)過加速電場(chǎng)加速時(shí)，只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得：
 qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
所以豎直方向：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}•\frac{q{U}_{2}}{md}$$•（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$…②
由①②得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$
可知，y與帶電粒子的電荷量和質(zhì)量無關(guān)．說明兩個(gè)粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離y相等．所以兩種銅離子打在屏上同一點(diǎn)；
根據(jù)動(dòng)能定理得：對(duì)整個(gè)過程：qU₁+q$\frac{{U}_{2}}8eisqm4$y=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可見q越大，打在屏上的速度v越大，所以一價(jià)離子打到屏上的速度比二價(jià)離子速度�。�故AD錯(cuò)誤．
B、離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速過程中，根據(jù)動(dòng)量定理得，電場(chǎng)力的沖量為：
  I=mv₀=m$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$∝$\sqrt{q}$，故一價(jià)銅離子受電場(chǎng)力的沖量�。�故B正確．
C、粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)離子到達(dá)屏上所用的時(shí)間 t=$\frac{D}{{v}_{0}}$=D$\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$，可知，二價(jià)離子到達(dá)屏上所用的時(shí)間較短，故C錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵把類平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．