Question

19．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為0.2kg的重物自由下落，它拖動(dòng)的紙帶上通過電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)O、a、b、c、d、e、f等，如圖所示，其中O為打出的第一個(gè)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，圖中長(zhǎng)度的單位為cm，取g=9.8m/s²．試問：（保留兩位有效數(shù)字） 
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)e時(shí)，重物的速度大小為0.98m/s．
（2）從起點(diǎn)O到打點(diǎn)e的過程中，重物的重力勢(shì)能減少量△E_p=0.098J，相應(yīng)的動(dòng)能增加量△E_k=0.096J．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出e點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)e點(diǎn)的速度求出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）e點(diǎn)的速度v_e=$\frac{{x}_{df}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=0.98m/s．
（2）從起點(diǎn)O到打點(diǎn)e的過程中，重物的重力勢(shì)能減少量△E_p=$mg{h}_{oe}=0.2×9.8×5.01×1{0}^{-2}$J≈0.098J．
動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{e}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×0.9{8}^{2}$J≈0.096J．
故答案為：0.98，0.098，0.096．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．