Question

【題目】如圖所示，金屬桿ab放在光滑的水平金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌組成閉合矩形電路，長L1=0.8m，寬L2=0.5m，回路總電阻R=0.2Ω，回路處在豎直方向的磁場中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質(zhì)量M=0.04kg的木塊，磁感應(yīng)強(qiáng)度從B0=1T開始隨時間均勻增加，5s末木塊將離開水平面，不計(jì)一切摩擦，g取10m/s2 ．

（1）試判斷感應(yīng)電流在ab棒中的電流方向；
（2）回路中的電流強(qiáng)度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增大，穿過回路的磁通量增大，根據(jù)楞次定律判斷得知，在ab中感應(yīng)電流方向從a→b

（2）

解：5s末，物體剛要離開地面時，其受到的拉力F等于它的重力Mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：Mg=BIL2；

回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為 E= L1L2；

感應(yīng)電流大小為 I= 又據(jù)題有 B=Bo+ t

聯(lián)立得：Mg=（Bo+ t） L2；

代入得：0.4=（1+ ×5）× ×0.5

解得 =0.2T/s

則得 I=0.4A

【解析】（1）穿過回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，知產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定，則ab所受的安培力增大，當(dāng)安培力等于M的重力時，重物被吊起，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．（2）由平衡條件和安培力公式結(jié)合求出木塊剛離開地面時的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，再求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解安培力的相關(guān)知識，掌握安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零，以及對楞次定律的理解，了解楞次定律適用于一般情況的感應(yīng)電流方向的判定，而右手定則只適用于導(dǎo)線切割磁感線運(yùn)動的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡便．