Question

5．某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系式為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 第2s內(nèi)的位移是14m
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是8m/s
• C． 任意相鄰的1s內(nèi)的位移差都是1m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，以及第2s內(nèi)的位移．根據(jù)平均速度的定義式求出前2s內(nèi)的平均速度．根據(jù)△x=at²求出任意相鄰1s內(nèi)的位移之差，根據(jù)△v=at求出任意1s內(nèi)的速度增量．

解答 解：A、第2s內(nèi)位移x=（5×2+4）-（5×1+1）m=8m，故A錯(cuò)誤．
B、前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{5×2+4}{2}m/s=7m/s$，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得，質(zhì)點(diǎn)的加速度a=2m/s²，則相鄰1s內(nèi)的位移之差△x=at²=2×1m=2m，故C錯(cuò)誤．
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．