Question

15．一只小船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過一條寬為30m的河，河水流速為4m/s，則這只船（　�。�

• A． 能沿垂直于河岸方向過河
• B． 船頭正岸渡河的位移最小
• C． 能渡過這條河，而且所需時(shí)間可以小于10s
• D． 能渡過這條河，渡河的位移最小為40m

Answer 1

分析 將船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時(shí)間．通過判斷合速度能否與河岸垂直，判斷船能否垂直到對(duì)岸，當(dāng)船在靜水中速度小于河水速度時(shí)，根據(jù)合速度垂直靜水中速度，則位移最小，從而即可求解．

解答 解：A、靜水中的速度為3m/s，小于河水流速為4m/s，根據(jù)平行四邊形定則，由于靜水速小于水流速，則合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到達(dá)對(duì)岸．故A錯(cuò)誤．
B、船頭正岸渡河時(shí)，渡河的時(shí)間最短，而不是的位移最小，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)靜水中的速度與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，為：t_min=$\fracc6magcq{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$=10s，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)船的合速度等于靜水中的速度時(shí)，船的渡河位移最小，根據(jù)$\fracgu8eiei{s}=\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$，解得：s=$\frac{4}{3}×30=40m$；故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時(shí)，要分析合速度．