Question

1．如圖1所示，兩根傾角相同的光滑等長(zhǎng)鋼性長(zhǎng)管均穿有質(zhì)量為M的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），并構(gòu)成“A”形支架，固定在水平地面上，支架平面與地面垂直．用輕彈簧連接兩球，兩球均在豎直向下的外力作用下靜止于水平線AB上．另有一相同的裝置，僅將圖1中小球的質(zhì)量均增加為2M，在兩個(gè)豎直向下的外力作用下，兩球也靜止于水平線AB上，如圖2所示．若同時(shí)撤去外力后，小球由靜止均沿管向上運(yùn)動(dòng)，彈簧均能恢復(fù)到原長(zhǎng)，則從撤去外力到彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)的過(guò)程，圖1中的小球與圖2中的小球相比（　　）

• A． 最大速度值相等
• B． 最大加速度值不相等
• C． 上升的最大高度不同
• D． 重力勢(shì)能的最大變化量相同

Answer 1

分析 建立模型，由受力分析，結(jié)合能量的轉(zhuǎn)化和守恒可以分析小球的動(dòng)能以及重力勢(shì)能的變化，進(jìn)而分析小球的上升高度，可確定ACD．
小球初始狀態(tài)的受到彈力最大，此時(shí)加速度最大，由受力分析結(jié)合牛頓第二定律分析小球最大加速度．

解答 解：A、由題意對(duì)小球作受力分析如圖所示，當(dāng)彈力的分力F′等于重力的分力G′的時(shí)候，小球的速度最大，由于圖2小球質(zhì)量是圖1小球質(zhì)量的2倍，故圖2速度最大時(shí)圖1小球還沒(méi)達(dá)到最大速度，故可知達(dá)到最大速度時(shí)，圖1的最大速度比圖2的最大速度大，故A錯(cuò)誤．
B、初始時(shí)刻彈力最大，故此時(shí)小球加速度最大，有牛頓第二定律：
F′-G′=ma，
可得：
$a=\frac{F′}{m}-g$
由于圖2質(zhì)量是圖1質(zhì)量的2倍，故可知圖1小球的最大加速度大，故B正確．
CD、從撤去外力到彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)的過(guò)程，當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小球的重力勢(shì)能，小球高度最大，由于初始狀態(tài)彈性勢(shì)能相等，故D正確；
此時(shí)小球重力勢(shì)能mgh相等，而圖2小球是圖1小球質(zhì)量的2倍，故圖2小球的高度應(yīng)為圖1小球高度的一半，故C正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 首先該題要建立好模型，要掌握好能量的轉(zhuǎn)化和守恒的應(yīng)用，此知識(shí)點(diǎn)在高考上用途很大；另該題看似是兩個(gè)小球的問(wèn)題，因?yàn)閮蓚�(gè)圖是一個(gè)模型，故其實(shí)只要對(duì)一個(gè)受力分析就可以知道另一個(gè)的受力情形．