Question

7．航空展覽上，俄羅斯“勇士”特技飛行表演隊(duì)的一枚曳光彈在空中劃出一條漂亮的弧線后，變?yōu)樨Q值向下的加速直線運(yùn)動(dòng)．假設(shè)在豎直下落很小的一段高度h的過程中，曳光彈的加速度為$\frac{g}{2}$．則在這一段過程中關(guān)于曳光彈，下列說法正確的是（　　）

• A． 動(dòng)能增加了$\frac{mgh}{2}$
• B． 勢(shì)能減小了mgh
• C． 克服阻力做的功是$\frac{mgh}{2}$
• D． 機(jī)械能增加了$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 對(duì)曳光彈受力分析，豎直方向上受重力和阻力；曳光彈的重力做正功mgh，重力勢(shì)能減小mgh；動(dòng)能增加等于合力的功．

解答 解：A、合力：F=ma=$\frac{1}{2}mg$；根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能增加量等于合力的功，為：$△{E}_{k}=W={F}_{合}h=\frac{1}{2}mgh$；故A正確；
B、重力勢(shì)能的減小量等于重力的功，為mgh，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，有：mgh-W_f=△E_k，由于$△{E}_{k}=\frac{1}{2}mgh$，故W_f=mgh-△E_k=$\frac{1}{2}mgh$，故C正確；
D、動(dòng)能增加了$\frac{mgh}{2}$，重力勢(shì)能減小了mgh，故機(jī)械能進(jìn)行$\frac{mgh}{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是記住幾個(gè)功能關(guān)系，重力做功等于重力勢(shì)能的減小量，合力做功等于動(dòng)能的增加量，除重力外其余力做功等于機(jī)械能的增加量．