Question

19．對某一輸電線路，線路架設情況已確定，現(xiàn)要求輸送一定的電功率P，若輸電線上損失的功率占輸送功率P的百分比用η表示，輸電線路總電阻用r表示，輸電電壓用U表示，則η、P、U、r間滿足什么關系？從中你能得出什么結論？

Answer 1

分析 根據(jù)P=UI求出輸送電流，得出輸電線上損失的功率，則可明確損失的功率與輸送功率之間的關系．

解答 解：由P=UI可知，輸電電流I=$\frac{P}{U}$
則損失的功率P_損=I²r=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}r$
ηP=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}r$
化簡得：η=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}r$
由公式可知，增大輸電電壓和減小輸電導線上的電阻可以減小功率損耗
答：η、P、U、r間滿足η=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}r$，增大輸電電壓和減小輸電導線上的電阻可以減小功率損耗

點評 本題考查遠距離輸送功率輸送功率，要注意明確輸電線上消耗的功率的計算方法，明確如何減小導線上功率損失并提高輸電效率．