Question

11．一位汽車旅游愛好者打算到某風(fēng)景區(qū)觀光，出發(fā)地和目的地之間是一條近似直線的公路，他原計劃全程平均速度要達(dá)到40km∕h，可是，開出一半路程之后，他發(fā)現(xiàn)前半路程的平均速度僅有30km∕h，如果他仍然打算將全程的平均速度提高到原計劃水平，那么在后半段路程里他開車的速度應(yīng)達(dá)到多少？

Answer 1

分析 平均速度等于位移與時間的比值，結(jié)合總位移和總時間，運用平均速度的定義式進(jìn)行求解．

解答 解：前半程的時間${t}_{1}=\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{1}}$，后半程的時間${t}_{2}=\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{2}}$，
全程的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{x}{\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{2}}}=\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得v₂=60kmh．
答：后半段路程里他開車的速度應(yīng)達(dá)到60km/h．

點評 本題考查了平均速度的計算，弄清前一半路程用的時間與后一半路程用的時間是解題的關(guān)鍵．