Question

小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速的大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v_水=kx，k=

4v0

d

，x是各點(diǎn)到近岸的距離．若小船在靜水中的速度為v₀，小船的船頭垂直河岸渡河，則下列說法中正確的是（　�。�

A．小船渡河的軌跡為直線

B．小船渡河的時(shí)間為 d v0

C．此種方式渡河，所用的時(shí)間最短

D．小船到達(dá)離河對(duì)岸 3 4 d處，船的渡河速度為 2 v0

Answer 1

A、小船的速度為沿船頭指向和順?biāo)�流方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的分速度的矢量和，而兩個(gè)分速度垂直，故當(dāng)順?biāo)�流方向的分速度最大時(shí)，合速度最大，合速度的方向隨順?biāo)�流方向的分速度的變化而變化，故小船到達(dá)河中心時(shí)速度最大，且運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，故A錯(cuò)誤，
B、將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿船頭指向和順?biāo)�流方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，互不干擾，故渡河時(shí)間與順?biāo)�流方向的分運(yùn)動(dòng)無關(guān)，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，沿船頭方向的分運(yùn)動(dòng)的分位移最小，故渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為

d

v0

，故B正確，C也正確；
D、小船到達(dá)離河對(duì)岸

3d

4

處，則水流速度為v=

4v0

d

×

d

4

=v₀，而小船在靜水中的速度為v₀，所以船的渡河速度為

2

v0，故D正確；
故選BCD．