Question

8．如圖，質(zhì)量為m的物體輕放在水平傳送帶上，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，過(guò)一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，此過(guò)程中（　　）

• A． 電動(dòng)機(jī)多做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 摩擦力對(duì)傳送帶做的功為mv²
• C． 傳送帶克服摩擦力做功為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 電動(dòng)機(jī)增加的功率為mgv

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能，另一部分就是增加了系統(tǒng)的內(nèi)能．

解答 解：A、電動(dòng)機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和內(nèi)能，物體在這個(gè)過(guò)程中獲得動(dòng)能就是$\frac{1}{2}$mv²；
設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，物體位移為：$\frac{1}{2}$vt；傳送帶的位移為vt；故相對(duì)位移為$\frac{1}{2}$vt；
對(duì)物體，根據(jù)動(dòng)能定理，有：W=f•$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$mv²；
對(duì)系統(tǒng)，內(nèi)能為：Q=f（vt-$\frac{1}{2}$vt）=$\frac{1}{2}$mv²；
所以電動(dòng)機(jī)多做的功一定為W_總=Q+W=mv²，故A錯(cuò)誤．
B、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中傳送帶克服摩擦力所做的功等于電動(dòng)機(jī)多做的功，即為mv²，而摩擦力對(duì)傳送帶所做的功為負(fù)功，故為-mv²，故BC錯(cuò)誤；
D、電動(dòng)機(jī)增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為fv=μmgv，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 正確理解功能關(guān)系，注意當(dāng)物體之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，一定要注意物體的動(dòng)能增加的同時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．