Question

4．如圖所示是一皮帶傳動(dòng)裝置，O₁為兩輪的共同軸，由O₂帶動(dòng)．已知R_B：R_A=3：2，R_A：R_C=1：2，假若皮帶不打滑，則分別在三個(gè)輪邊緣的B、A、C三點(diǎn)角速度之比是3：2：3；線速度之比是1：1：2；向心加速度之比是3：2：6．

Answer 1

分析 要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同；從而確定它們的角速度，及線速度之比，最后根據(jù)a=vω 得到向心加速度之比．

解答 解：由于B輪和A輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_A=v_B，
即：v_A：v_B=1：1
由于A輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_A=ω_C，
即：ω_A：ω_C=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
v_A：v_C=R_A：R_C=1：2；
ω_A：ω_B=R_B：R_A=3：2；
所以ω_A：ω_B：ω_C=3：2：3；
v_A：v_B：v_C=1：1：2；
由a=vω 可得：
a_A：a_B：a_C=3：2：6；
故答案為：3：2：3；1：1：2；3：2：6．

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同），并掌握a=vω 的應(yīng)用．