Question

4．如圖所示是一皮帶傳動裝置，O₁為兩輪的共同軸，由O₂帶動．已知R_B：R_A=3：2，R_A：R_C=1：2，假若皮帶不打滑，則分別在三個輪邊緣的B、A、C三點角速度之比是3：2：3；線速度之比是1：1：2；向心加速度之比是3：2：6．

Answer 1

分析 要求線速度之比需要知道三者線速度關系：A、B兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同；從而確定它們的角速度，及線速度之比，最后根據(jù)a=vω 得到向心加速度之比．

解答 解：由于B輪和A輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_A=v_B，
即：v_A：v_B=1：1
由于A輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_A=ω_C，
即：ω_A：ω_C=1：1
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
v_A：v_C=R_A：R_C=1：2；
ω_A：ω_B=R_B：R_A=3：2；
所以ω_A：ω_B：ω_C=3：2：3；
v_A：v_B：v_C=1：1：2；
由a=vω 可得：
a_A：a_B：a_C=3：2：6；
故答案為：3：2：3；1：1：2；3：2：6．

點評 解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同），并掌握a=vω 的應用．