Question

20．有一長(zhǎng)5m的懸鏈，放開(kāi)懸點(diǎn)讓其自由下落，求懸鏈通過(guò)懸點(diǎn)下方45m處所用的時(shí)間及這段時(shí)間內(nèi)的平均速度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 懸鏈做自由落體運(yùn)動(dòng)，整個(gè)懸鏈經(jīng)過(guò)懸點(diǎn)下方45m處的點(diǎn)所用的時(shí)間等于上端到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間減去下端到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間；根據(jù)平均速度的定義即可求出平均速度．

解答 解：鐵鏈可視為做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：
鐵鏈下端到達(dá)0點(diǎn)的時(shí)間為：
t₁=$\sqrt{\frac{2（h-L）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（45-5）}{10}}=2\sqrt{2}s$，
上端到達(dá)0點(diǎn)的時(shí)間為：
t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3s$，
則：t=t₂-t₁=3-2$\sqrt{2}$≈0.17s
這段時(shí)間內(nèi)的平均速度：$\overline{v}=\frac{L}{t}=\frac{5}{0.17}=29.4$m/s
答：懸鏈通過(guò)懸點(diǎn)下方45m處所用的時(shí)間是0.17s，這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為29.4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，難度不大，將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入公式即可，屬于基礎(chǔ)題．