Question

12．如圖所示，以一定初速度作平拋運(yùn)動的物體，在P點(diǎn)時，成其速度方向與水平方向成30°夾角，在Q點(diǎn)時其速度方向與水平方向成60°夾角，已知從P點(diǎn)到Q點(diǎn)用時1s，g取10m/s²，求
（1）物體由拋出點(diǎn)到P點(diǎn)的時間；
（2）物體的水平初速度．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出P點(diǎn)和Q點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出初速度，從而得出P點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)速度時間公式求出物體由拋出點(diǎn)到P點(diǎn)的時間．

解答 解：設(shè)物體的初速度為v₀．
根據(jù)平行四邊形定則得：
P點(diǎn)的豎直分速度為 v_yP=v₀tan30°
Q點(diǎn)的豎直分速度為 v_yQ=v₀tan60°
由v_yQ-v_yP=gt得
  v₀tan60°-v₀tan30°=gt
得初速度為  v₀=$\frac{gt}{tan60°-tan30°}$=$\frac{10×1}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=5$\sqrt{3}$m/s
P點(diǎn)的豎直分速度為 v_yP=v₀tan30°=5m/s
故物體由拋出點(diǎn)到P點(diǎn)的時間 t_P=$\frac{{v}_{yP}}{g}$=0.5s
答：
（1）物體由拋出點(diǎn)到P點(diǎn)的時間是0.5s．
（2）物體的水平初速度是5$\sqrt{3}$m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動的分解法和運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．