Question

在光滑水平桌面上有一邊長為l的正方形線框abcd，bc邊右側有一等腰直角三角形勻強磁場區(qū)域efg，三角形腰長為l，磁感應強度垂直桌面向下，abef在同一直線上，其俯視圖如圖所示，線框從圖示位置在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場區(qū)，線框中感應電流i及拉力F隨時間t的變化關系可能是（以逆時針方向為電流的正方向，時間單位為

1

v

）（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分段確定線框有效的切割長度，分析線框中感應電動勢的大小與位置坐標的關系．線框的電阻一定，感應電流與時間成正比；根據(jù)安培力的表達式F=

B2L2v

R

，而L=vt，從而即可求解．

解答：解：A、bc邊的位置坐標x在L-2L過程，線框bc邊有效切線長度為l=x-L，感應電動勢為E=Blv=B（x-L）v，感應電流i=

E

R

=

B(x-L)v

R

，
根據(jù)楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．
x在2L-3L過程，根據(jù)楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，線框ad邊有效切線長度為l=x-2L，感應電動勢為E=Blv=B（x-2L）v，感應電流i=-

E

R

=-

B(x-2L)v

R

，根據(jù)數(shù)學知識知道A錯誤，B正確．
C、在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場區(qū)，因此拉力等于安培力，而安培力的表達式F=

B2L2v

R

，而L=vt，則有：F=

B2v3

R

t2，因此C錯誤，D正確；
故選：BD

點評：本題關鍵確定線框有效切割長度與x的關系，再結合數(shù)學知識選擇圖象，注意楞次定律、歐姆定律的應用，及安培力綜合表達式應用．