Question

11．a、b兩車在平直公路上沿同方向行駛，其v-t圖象如圖所示，在t=0時(shí)，b車在a車前方距離為x₀處，在t₁時(shí)間內(nèi)，a車的位移為x，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若a、b在t₁時(shí)刻相遇，則x₀=$\frac{2}{3}$x
• B． 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$時(shí)刻相遇，則下次相遇時(shí)刻為2t₁
• C． 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$時(shí)刻相遇，則x₀=$\frac{x}{2}$
• D． 若a、b在t₁時(shí)刻相遇，則下次相遇時(shí)刻為2t₁

Answer 1

分析 此題考查了追及與相遇問題，解決此類問題的關(guān)鍵是分析清楚兩物體的位移關(guān)系．兩物體的位移之差等于初始時(shí)的距離是兩物體相遇的條件，此外，v-t圖象中，面積表示位移．

解答 解：A、由圖可知a車的初速度等于2v₀，在t₁時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為x，則b車的位移為$\frac{x}{3}$．若a、b在t₁時(shí)刻相遇，則x₀=x-$\frac{x}{3}$=$\frac{2}{3}$x之后v_b＞v_a，兩車不可能再次相遇，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確；
B、若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$時(shí)刻相遇，則圖中陰影部分的面積即為x₀，即x₀=$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$x=$\frac{x}{2}$，由圖象的對(duì)稱關(guān)系可知下次相遇時(shí)刻為t₁+$\frac{{t}_{1}}{2}$=$\frac{3}{2}$t₁，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．