Question

17．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)是A、B、C是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AC的長(zhǎng)度為1cm，D為AB的中點(diǎn)，如圖所示，已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為6V、2V和10V，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一電量為1×10^-6C的正電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W，則（　　）

• A． W=6×10^-6J
• B． W=4×10^-6J
• C． E＞4V/m
• D． E≤4V/m

Answer 1

分析 根據(jù)U=Ed求出D點(diǎn)的電勢(shì)，再由公式W=qU求出電場(chǎng)力做功．作出電場(chǎng)線，再由E=$\frac{U}3qwgvjs$求電場(chǎng)強(qiáng)度的范圍．

解答 解：根據(jù)U=Ed，知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)中沿某一方向相等距離電勢(shì)差相等，則D點(diǎn)的電勢(shì)為 φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=$\frac{6+2}{2}$V=4V
CD間的電勢(shì)差為 U_CD=φ_C-φ_D=10V-4V=6V
電量為1×10^-6C的正電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為 W=qU_CD=6×10^-6J．
BC的中點(diǎn)F的電勢(shì)為 φ_F=$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}$=$\frac{2+10}{2}$V=6V=φ_A，由AF連線為一條等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面，畫出電場(chǎng)線如圖，則場(chǎng)強(qiáng) E=$\frac{{U}_{CA}}{CG}$
因?yàn)閁_CA=φ_C-φ_A=10V-6V=4V，CG＜AC=1m，則E＞4V/m．故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離成正比U=Ed與運(yùn)用公式W=qU求解電場(chǎng)力做功，用活勻強(qiáng)電場(chǎng)中任一條直線上電勢(shì)是均勻變化的（等勢(shì)線除外）是解題的關(guān)鍵．