Question

一定質(zhì)量的理想氣體，在經(jīng)過(guò)等壓膨脹、等容降溫、等壓壓縮、等容升溫四個(gè)過(guò)程后回到初始狀態(tài)，它是吸熱還是放熱？

Answer 1

吸熱

解法一：由于一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能是否變化決定于溫度是否發(fā)生了變化，所以經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)后回到初始狀態(tài)，內(nèi)能不變，即ΔU＝0。由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W+Q可知，它是吸熱還是放熱，取決于外界對(duì)它的做功情況。以下對(duì)在每個(gè)過(guò)程中外界對(duì)氣體做功W的情況逐個(gè)分析：
等壓膨脹：氣體壓強(qiáng)為p₁，體積增大了ΔV₁，則W₁＝－p₁ΔV₁；
等容降溫：體積不變，所以W₂＝0。
等壓壓縮：氣體壓強(qiáng)為p₂，體積減小了ΔV₂，則W3＝p₂ΔV₂。
等容升溫：體積不變，所以W₄＝0。
外界對(duì)氣體做的總功為W＝W₁+W₂+W₃+W₄=－p₁ΔV₁＋p₂ΔV₂
由于p₁>p₂，ΔV₁＝ΔV₂，所以W<0，代入
ΔU＝W+Q得Q>0，即氣體吸熱。
解法二：用圖線(xiàn)直觀(guān)地反應(yīng)氣體的狀態(tài)變化。對(duì)本題作p－V圖線(xiàn)如圖所示，氣體從A狀態(tài)經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)回到狀態(tài)A。由p－V圖線(xiàn)可以看出，在等溫膨脹過(guò)程A－B中，氣體對(duì)外做的功等于矩形ABFE的面積；在等壓壓縮過(guò)程C－D中，外界對(duì)氣體所做的功等于矩形CDEF的面積。整個(gè)循環(huán)氣體對(duì)外做的功等于矩形ABCD的面積。氣體內(nèi)能不變，對(duì)外做功，必然吸熱。而且氣體所吸收的熱量也等于矩形ABCD的面積。