Question

如圖所示，矩形斜面水平邊的長度為0.6m，傾斜邊的長度為0.8m，斜面傾角為37°，一與斜面動摩擦因數(shù)為μ=0.6的小物體重25N，在與斜面平行的力F的作用下，沿對角線AC勻速下滑，求推力F．

Answer 1

解：將物體的重力分解為沿斜面向下和垂直于斜面兩個方向，如圖是物體的斜面平面內(nèi)的受力情況，摩擦力大小為
f=μGcos37°=12N
Gsin37°=15N
由幾何知識得：AC與斜面底邊的夾角為α=53°
設(shè)F的兩個分力分別為F_x和F_y，由平衡條件得
F_x=Gsin37°?sinα-f=12-25×0.6×0=0
F_y=Gsin37°?cosα=25×0.6×0.6N=9N
故F=F_y=9N，方向在斜面平面內(nèi)垂直于AC向上．
答：推力大小是9N，方向在斜面平面內(nèi)垂直于AC向上．
分析：物體勻速下滑時合力為零，分析物體受力情況，將重力分解為沿斜面向下和垂直于斜面兩個方向，研究物體在斜面平面的受力情況，運用正交分解法求解推力F．
點評：本題中物體的受力情況分布在立體空間，分成兩個平面：斜面平面和與斜面垂直的平面研究，根據(jù)平衡條件進行處理．