Question

7．某汽車性能測試場有兩輛同型號的汽車甲和乙，在平直測試軌道上同時同向運動，它們運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 若開始時，甲車在乙車前方5m處，則兩車不會相遇
• B． 若開始時，甲車在乙車前方10m處，則兩車相遇2次
• C． 若開始時，甲車在乙車前方30m處，則兩車相遇1次
• D． 若開始時，乙車在甲車前方25m處，則兩車一定相遇

Answer 1

分析 此題考察了追擊與相遇問題，解決此類問題的關(guān)鍵是分析清楚兩物體的位移關(guān)系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件．

解答 解：由圖線可知：在5s時間內(nèi)，甲車前進的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}×5×12=30m$，乙車前進的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}×（10+12）×5=55m$；
A、若開始時，甲車在乙車前方5m處，在速度相等前，乙的位移大于甲的位移，兩車會相遇，故A錯誤；
B、若開始時，甲車在乙車前方10m處，在5s時刻之前，乙車會超過甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次，故B正確；
C、若開始時，甲車在乙車前方30m處，在5s時刻時，乙車還沒有追上甲車，以及甲的速度大于乙的速度，不可能追上，即不會相遇，故C錯誤；
D、若開始時，乙車在甲車前方25m處，則在5s時刻時兩車相遇，且兩車只能相遇一次，故D正確；
故選：BD

點評 1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問題時要做到數(shù)學(xué)與物理的有機結(jié)合，數(shù)學(xué)為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析