Question

一列車的制動性能經(jīng)測定，當它以標準速度30m/s在水平軌道上行駛時，制動后需前進900m才停下，現(xiàn)這列車正以20m/s的速度在水平軌道上行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方120m處一貨車正以8m/s速度同向行駛，于是立即制動，通過計算說明是否會發(fā)生撞車事故？如果撞車，則撞車時列車的速度是多大？（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車剎車的加速度，判斷汽車是否貨車相撞，看兩車速度相等時有無相撞，若沒有相撞，則不會再相撞．

解答：解：列車制動時的加速度a=

0-v02

2x

=

0-900

2×900

=-0.5m/s2
當兩車速度相等，需時間t=

v2-v1

a

=

8-20

-0.5

=24s
此過程中，列車前進x1=v1t+

1

2

at2=20×24+

1

2

×(-0.5)×242=336m
貨車前進x₂=v₂t=8×24=192m
由于：x₁＞x₂+x₀，故兩車已經(jīng)相撞
設(shè)經(jīng)時間t₁相撞，則：x₁=x₂+x₀
即：x1=v1t+

1

2

at2=v2t+x0
解得t₁=17.1s，
v=v₁+at₁=11.5m/s
答：兩車相撞，撞車時列車的速度是11.5m/s．

點評：列車速度與貨車速度相等前，列車的速度大于貨車的速度，兩者距離越來越�。�若未相撞，則速度相等后，列車速度小于貨車速度，距離越來越大，可知列車與貨車只能在速度相等前相撞．