Question

11．如圖所示，輕桿長為L，一端固定在水平軸上的O點，另一端系一個小球（可視為質點）．小球以O為圓心在豎直平面內做圓周運動，且能通過最高點，g為重力加速度．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球通過最高點時速度可能小于$\sqrt{gL}$
• B． 小球通過最高點時所受輕桿的作用力不可能為零
• C． 小球通過最高點時所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而增大
• D． 小球通過最高點時所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而減小

Answer 1

分析 小球通過最高點臨界的速度為0．桿子在最高點可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子對小球的彈力隨速度變化的關系．

解答 解：A、小球在最高點時，桿對球可以表現(xiàn)為支持力，由牛頓第二定律得：mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，則得v＜$\sqrt{gL}$，故A正確．
B、當小球速度為$\sqrt{gL}$時，由重力提供向心力，桿的作用力為零，故B錯誤．
CD、桿子在最高點可以表現(xiàn)為拉力，此時根據(jù)牛頓第二定律有 mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，則知v越大，F(xiàn)越大，即隨小球速度的增大，桿的拉力增大．
小球通過最高點時桿對球的作用力也可以表現(xiàn)為支持力，當表現(xiàn)為支持力時，有mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，則知v越大，F(xiàn)越小，即隨小球速度的增大，桿的支持力減小，故C、D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵搞清小球向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解，以及知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．