Question

1．如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道其中之一放在勻強(qiáng)磁場中．軌道兩端在同一高度上．軌道是光滑的．兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放．M、N為軌道的最低點(diǎn)下列說法正確的是（　　）

• A． 兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度υ_M＞υ_N
• B． 兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度υ_M=υ_N
• C． 兩小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力F_M＞F_N
• D． 兩小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力F_M=F_N

Answer 1

分析 兩個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運(yùn)動的向心力的公式可以分析小球通過最低點(diǎn)是對軌道的壓力，小球在磁場中運(yùn)動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機(jī)械能守恒．

解答 解：A、B、由于小球在磁場中運(yùn)動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機(jī)械能守恒，所以小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v_M=v_N，故A錯誤B正確；
C、小球在磁場中運(yùn)動，在最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析可知：F_M-mg-Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：F_M=$\frac{m{v}^{2}}{r}$+mg+Bqv₁…①
小球單純在重力場中運(yùn)動，在最低點(diǎn)受力分析可知：
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：F_N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$+mg…②
因為兩種情況下的速度是相等的，結(jié)合①②可知：F_M＞F_N，故C正確D錯誤；
故選：BC．

點(diǎn)評 洛侖茲力對小球不做功，但是洛侖茲力影響了球?qū)�軌道的作用力�?/p>