Question

4．如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平面上，滑塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ）．若A沿斜面下滑時(shí)加速度的大小為a₁，沿斜面上滑時(shí)加速度的大小為a₂，則$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$等于（　�。�

• A． $\frac{sinθ-μcosθ}{sinθ+μcosθ}$
• B． $\frac{sinθ+μcosθ}{sinθ-μcosθ}$
• C． μ（1-tanθ）
• D． $\frac{μcosθ}{sinθ+μcosθ}$

Answer 1

分析 當(dāng)滑塊向上滑動(dòng)時(shí)，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．當(dāng)滑塊向下滑動(dòng)時(shí)受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，再由牛頓第二定律求解加速度

解答 解：當(dāng)滑塊向下滑動(dòng)時(shí)，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小沒(méi)有改變，則有：
mgsinθ-f=ma₁，
解得：a₁=g（sinθ-μcosθ）
當(dāng)滑塊向上滑動(dòng)時(shí)，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ+f=ma₂，
而f=μN(yùn)=μmgcosθ，
解得：a₂=g（sinθ+μcosθ）
則得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{sinθ-μcosθ}{sinθ+μcosθ}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 物體在斜面上滑、下滑的加速度，既要會(huì)由牛頓第二定律推導(dǎo)，又要作為重要結(jié)論記住