Question

18．一條河寬100m，各處水流均勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s．一條小船在靜水中的速度為5m/s．若小船在過河過程中始終保持船頭方向不變，關(guān)于小船過河的過程，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 船過河的最短時(shí)間為20s
• B． 船的實(shí)際速度可能為5m/s
• C． 船不可以垂直到達(dá)正對(duì)岸
• D． 船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線

Answer 1

分析 A、用河的寬度與船在靜水中的速度的比值即可求得船渡河的最短時(shí)間，因而可知選項(xiàng)A的正誤．
B、對(duì)船的實(shí)際速度（即船在靜水中的速度和河水的速度的合速度）進(jìn)行分析，得出合速度的范圍，即可得知選項(xiàng)B的正誤．
C、結(jié)合船垂直渡河的條件（船在靜水中的速度大小要大于河水流動(dòng)的速度大小）即可得知選項(xiàng)C的正誤．
D、分析船在渡河過程中的運(yùn)動(dòng)情況，可知船在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此可知選項(xiàng)D的正誤．

解答 解：A、當(dāng)船頭始終指向河對(duì)岸時(shí)，船過河的最短時(shí)間，為t_min=$\fracvutv2qc{{v}_{靜}}$=$\frac{100}{5}$=20s，選項(xiàng)A正確．
B、船的實(shí)際速度是河水的速度與船在靜水中的速度的合速度，大小范圍是2m/s≤v≤7m/s，所以船的實(shí)際速度可能為5m/s．選項(xiàng)B正確．
C、因船在靜水中的速度大于河水的速度，可以滿足船在靜水中的速度沿河岸方向的分量大小與河水的速度大小相等，可以垂直渡河，即船可以垂直到達(dá)正對(duì)岸，選項(xiàng)C不正確．
D、因船在靜水中的速度是恒定的，河水的速度也是恒定的，所以合運(yùn)動(dòng)的加速度為零，合外力為零，船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線，選項(xiàng)D正確．
本題選不正確的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題通過渡河的模型考察了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，關(guān)于渡河問題，應(yīng)注意幾種渡河方式，一是垂直渡河，此時(shí)渡河位移最短，但是所用時(shí)間不是最短的，此種情況要求船的合速度與河岸垂直，二是船頭始終指向?qū)Π兜亩珊樱�此種情況下渡河時(shí)間最短，但是渡河位移不是最短；關(guān)于渡河問題，還要會(huì)判斷能否垂直渡河，其條件是船在靜水中的速度大小要大于河水流動(dòng)的速度大�。�
再者要注意審題，該題是讓選擇不正確的，這點(diǎn)往往容易被忽視．