Question

1．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)利用傳感器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，將質(zhì)量為m、直徑為d的金屬小球在一定高度h由靜止釋放，小球正下方固定一臺(tái)紅外線計(jì)時(shí)器，能自動(dòng)記錄小球擋住紅外線的時(shí)間t，改變小球下落高度h，進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)．此方案驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律方便快捷．

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=17.805；
（2）為直觀判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，應(yīng)作下列哪一個(gè)圖象D

A．h-t圖象

B．h-$\frac{1}{t}$圖象

C．h-t2圖象

D．h-$\frac{1}{{t}^{2}}$圖象

（3）經(jīng)正確的實(shí)驗(yàn)操作，小明發(fā)現(xiàn)小球動(dòng)能增加量$\frac{1}{2}$mv²總是稍小于重力勢(shì)能減少量mgh，你認(rèn)為增加釋放高度h后，兩者的差值會(huì)增大（填“增大”、“縮小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法即可明確對(duì)應(yīng)的讀數(shù)；
（2）本實(shí)驗(yàn)采用光電門(mén)利用平均速度法求解落地時(shí)的速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機(jī)械能應(yīng)等于增大的動(dòng)能；
（2）由原理即可明確注意事項(xiàng)及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：（1）固定部分讀數(shù)為17.5mm，轉(zhuǎn)動(dòng)部分讀數(shù)為30.5，故最終讀數(shù)為：17.5+30.5×0.01=17.805mm；
（2）已知經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的時(shí)間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度；
所以v=$\fracrfnlxdb{t}$，
若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；
則有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gh=（$\fraczpbbhdd{t}$）²
為直觀判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，所以應(yīng)作h-$\frac{1}{{t}^{2}}$圖象，
故選：D．
（3）經(jīng)正確的實(shí)驗(yàn)操作，小明發(fā)現(xiàn)小球動(dòng)能增加量$\frac{1}{2}$mv²總是稍小于重力勢(shì)能減少量mgh，增加釋放高度h后，由于空氣阻力增多，導(dǎo)致兩者的差值會(huì)增大，
故答案為：（1）17.805．
（2）D
（3）增大

點(diǎn)評(píng) 本題為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)，要注意通過(guò)分析題意明確實(shí)驗(yàn)的基本原理才能正確求解，掌握由極短時(shí)間內(nèi)平均速度表示經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度的思路．