Question

13．如圖，真空中一條直線上有四點A、B、C、D，AB=BC=CD，只在A點放一電量為+Q的點電荷時，B點電場強度為E，若又將等量異號的點電荷-Q放在D點，則（　�。�

• A． B點電場強度為$\frac{3}{4}$E，方向水平向右
• B． B點電場強度為$\frac{5}{4}$E，方向水平向左
• C． BC線段的中點電場強度為零
• D． B、C兩點的電場強度相同

Answer 1

分析 根據點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析計算，有兩個場源就根據矢量合成求合場強．

解答 解：AB、只在A點放正電荷時，B點的場強為：E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$
又將等量異號的點電荷-Q放在D點后，B點場強為：E_B=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+$\frac{kQ}{（2r）^{2}}$=$\frac{5kQ}{4{r}^{2}}$=$\frac{5}{4}$E，方向水平向右，故A錯誤，B也錯誤；
C、BC線段的中點電場強度：E=$\frac{kQ}{（\frac{3r}{2}）^{2}}$+$\frac{kQ}{（\frac{3r}{2}）^{2}}$≠0，故C錯誤；
D、C點場強為：E_C=$\frac{kQ}{（2r）^{2}}$+$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=$\frac{5kQ}{4{r}^{2}}$=$\frac{5}{4}$E，方向水平向右，與B點的電場強度相同，故D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵是要根據點電荷的場強公式，然后根據矢量合成的法則合成各點的場強，當然，也可以根據等量異種電荷的電場線快速判斷．