Question

18．如圖，導熱良導好的氣缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量M=200kg，活塞質量m=10kg，活塞面積S=100cm²，活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣，此時，缸內氣體的溫度為27℃，活塞位于氣缸正中，整個裝置都靜止，已知大氣壓恒為p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度為g=10m/s²，取絕對零度為-273℃，求：
（1）缸內氣體的壓強p₁；
（2）缸內氣體的溫度緩慢升高到多少攝氏度時，活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處？

Answer 1

分析 （1）選汽缸為研究對象，列受力平衡方程可解封閉氣體壓強
（2）即缸內氣體為等壓變化，由蓋呂薩克定律列式可得溫度值．

解答 解：（1）以氣缸為對象（不包括活塞），由平衡條件得：p₁S=Mg+p₀S…①
得 ${p_1}=3.0×{10^5}Pa$…②
（2）當活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處時，缸內氣體溫度為T₂，壓強為p₂，
由平衡條件可知缸內氣體壓強不變．對缸內氣體等壓變化，
根據(jù)蓋呂薩克定律得：$\frac{S×0.5l}{T_1}=\frac{S×l}{T_2}$…③
代入數(shù)據(jù)解得：T₂=2T₁=600K…④
故   t₂=T₂-273=327℃
答：（1）缸內氣體的壓強3×10⁵Pa；
（2）缸內氣體的溫度升高到327°C時，活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處

點評 本題關鍵是巧選研究對象，注意變化過程的不變量，同時注意攝氏溫度與熱力學溫度的換算關系．