Question

15．如圖所示，在理想變壓器的原線圈輸入μ=1100sin 100πt（V）的交流電，對“220V 100W”的燈泡和“220V 800W”的電動機供電，燈泡正常發(fā)光，電動機正常工作，不計導線電阻，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 燈泡中的電流方向每秒改變50次
• B． 電流表A₁和A₂的示數(shù)之比是5：1
• C． 在相同的時間內(nèi)，燈泡和電動機的發(fā)熱功率之比是1：8
• D． 若關閉電動機，則燈泡亮度不變

Answer 1

分析 A、依據(jù)u=1100sin 100πt（V），可知，ω=100πrad/s，結合一個周期電流方向改變兩次，即可；
B、根據(jù)原副線圈的電壓，從而確定匝數(shù)之比，進而確定電流表的示數(shù)之比；
C、由于電動機是非純電阻，其電阻不知，則無法求解其發(fā)熱功率；
D、因副線圈的電壓受到原線圈的電壓及原副線圈的匝數(shù)有關，與是否關閉電動機無關．

解答 解：A、依據(jù)u=1100sin 100πt（V），可知，ω=100πrad/s，則有T=0.02s，而一個周期內(nèi)，電流方向改變2次，因此燈泡中的電流方向每秒改變100次，故A錯誤；
B、原線圈的電壓u=1100sin 100πt（V），則其有效值為U₁=$\frac{1100}{\sqrt{2}}$=550$\sqrt{2}$V，而副線圈燈泡與電動機能正常工作，則其有效值為U₂=220V，因此原副線圈的匝數(shù)之比，$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，那么原副線圈的電流之比，$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{\sqrt{2}}{5}$，即電流表A₁和A₂的示數(shù)之比是$\sqrt{2}$：5，故B錯誤；
C、“220V 100W”的燈泡，是純電阻，發(fā)熱功率即為100W，而“220V 800W”的電動機是非純電阻，因線圈的電阻不知，則無法求得發(fā)熱功率，故C錯誤；
D、因副線圈的電壓受到原線圈的電壓，及原副線圈的匝數(shù)影響，與是否關閉電動機無關，因此當關閉電動機后，則燈泡亮度仍不變，故D正確；
故選：D．

點評 考查原副線圈的電壓與匝數(shù)，及電流與匝數(shù)的關系，理解電壓與電流值均是有效值，及掌握純電阻與非純電阻的區(qū)別．