Question

20．某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發(fā)電機(jī)通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向用戶供電．已知輸電線的總電阻為R，將呀變壓器T₂的原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u=220sin100πtV，降壓變壓器的副線圈與阻值R₀=11Ω的電阻組成閉合電路．若將變壓器視為理想變壓器，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 通過R₀電流的有效值是20A
• B． 降壓變壓器T₂原、副線圈的電壓比為4：1
• C． 升壓變壓器T₁的輸出電壓等于降壓變壓器T₂的輸入電壓
• D． 升壓變壓器T₁的輸出功率大于降壓變壓器T₂的輸入功率

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大�。�

解答 解：A、降壓變壓器副線圈兩端交變電壓有效值為U=$\frac{220}{\sqrt{2}}$=110$\sqrt{2}$V，負(fù)載電阻為R₀=11Ω，所以通過R₀電流的有效值是I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=10$\sqrt{2}$A，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)榻祲鹤儔浩鱐₂的原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，所以原、副線圈的電壓之比為4：1，故B正確；
C、升壓變壓器T₁的輸出電壓等于降壓變壓器T₂的輸入電壓加上輸電線上的電壓，故C錯(cuò)誤；
D、升壓變壓器T₁的輸出功率等于降壓變壓器T₂的輸入功率加上輸電線上的功率，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，且沒有漏磁現(xiàn)象．遠(yuǎn)距離輸電，由于導(dǎo)線通電發(fā)熱導(dǎo)致能量損失，所以通過提高輸送電壓，從而實(shí)現(xiàn)降低電損．輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．