Question

【題目】（15分）嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車(chē)尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)，地鐵列車(chē)可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車(chē)的使用，減少汽車(chē)尾氣排放。

若一地鐵列車(chē)從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)到最高速度72km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×106N，勻速階段牽引力的功率為6×103kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功。

（1）求甲站到乙站的距離；

（2）如果燃油公交車(chē)運(yùn)行中做的功與該列車(chē)從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車(chē)排放氣體污染物的質(zhì)量。（燃油公交車(chē)每做1焦耳功排放氣體污染物3×10－6克）

Answer 1

【答案】（1）s＝1950m；（2）m＝2.04kg

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地鐵列車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：s1＝①

勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：s3＝ ②

根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地鐵列車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：s2＝vt2 ③

根據(jù)題意可知，甲站到乙站的距離為：s＝s1＋s2＋s3④

由①②③④式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：s＝1950m

（2）地鐵列車(chē)在從甲站到乙站的過(guò)程中，牽引力做的功為：W1＝Fs1＋Pt2 ⑤

根據(jù)題意可知，燃油公交車(chē)運(yùn)行中做的功為：W2＝W1⑥

由①⑤⑥式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：W2＝6.8×108J

所以公交車(chē)排放氣體污染物的質(zhì)量為：m＝3×10－9×6.8×108kg＝2.04kg