15．如圖所示，寬度為d的雙邊界有界磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子（不計重力）從MN邊界上的A點沿紙面垂直MN以初速度v0進人磁場．已知該帶電粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{0}}{2Bd}$．其中A′為PQ上的一點，且AA′與PQ垂直．則下列判斷正確的是（　�。�
A．該帶電粒子進入磁場后將向下偏轉
B．該帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為2d
C．該帶電粒子打在PQ上的點與A′點的距離為$\sqrt{3}$d
D．該帶電粒子在磁場中運動的時間為$\frac{πd}{3{v}_{0}}$

分析 根據(jù)左手定則確定粒子的偏轉方向．根據(jù)半徑公式求出粒子在磁場中運動的軌道半徑，通過幾何關系求出帶電粒子打在PQ上的點與A′點的距離，根據(jù)圓心角，通過周期公式求出粒子在磁場中運動的時間．

解答 解：A、由左手定則知，該帶電粒子進入磁場后將向上偏轉，故A錯誤．
B、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，靠洛倫茲力提供向心力$q{v}_{0}B=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，解得R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，又因為帶電粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{0}}{2Bd}$，故有R=2d，故B正確．
C、由圖可知，通過幾何關系知，該帶電粒子打在PQ上的點與A′點的距離為s=$R（1-cos30°）=2d×（1-\frac{\sqrt{3}}{2}）$=$（2-\sqrt{3}）d$，故C錯誤．
D、由圖可知，該帶電粒子在勻強磁場中運動的圓心角為$θ=\frac{π}{6}$，所以粒子在磁場中運動的時間t=$\frac{2πm}{qB}×\frac{1}{12}=\frac{πd}{3{v}_{0}}$，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了帶電粒子在磁場中的運動，關鍵作出粒子在磁場中的運動軌跡，結合幾何關系，運用半徑公式和周期公式進行求解，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，用半徑為0.4m的電動滾輪在長薄鐵板的上表面壓扎一道淺槽，薄鐵板的長為2.8m質(zhì)量為10kg．已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺面間的動摩擦因數(shù)分別為0.3和0.1．鐵板從一端放入工作臺的滾輪下，工作時滾輪對鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力，大小為100N，在滾輪的摩擦力作用下鐵板由靜止開始向前運動并被壓扎出一道淺槽．已知滾輪轉動的角速度恒為5rad/s，g=10m/s2．
（1）通過分析計算，說明鐵板將如何運動．
（2）加工一塊鐵板需要多少時間？
（3）加工一塊鐵板電動機要消耗多少電能（不考慮電動機自身的能耗）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，半徑R=0.4m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ=30°，下端點C為軌道的最低點，C點右側的光滑水平路面上緊挨C點放置一木板，木板質(zhì)量M=2kg，上表面點與C點等高，質(zhì)量m=0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點）從空中A點以v0=1m/s的速度水平拋出，恰好從B端沿軌道切線方向進入軌道，沿軌道滑行之后又滑上木板，當木塊從木板右端滑出時的速度為v1=2m/s，已知物體與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，取g=10m/s2，求
（1）小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點時對軌道壓力
（2）木板的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，傾斜直軌道AB傾角30°，長度s1=1.8m，動摩擦因數(shù)μ1=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，水平軌道BC、DE、FG均光滑，DE長為s2=1m，傾斜軌道與水平軌道在B處以光滑小圓弧平滑連接．小車質(zhì)量m2=4kg，長為L=0.8m，上表面動摩擦因數(shù)μ2=0.4，上表面與BC、FG軌道等高，當小車與軌道EF端面相碰時立即停止運動，開始小車緊靠軌道CD端面但與CD端面不連接．小滑塊m1可視為質(zhì)點，從傾斜軌道頂點A靜止釋放，g=10m/s2，求：
（1）小滑塊滑上小車前瞬間的速度大小；
（2）如小滑塊質(zhì)量m1=2kg，小滑塊滑離小車的速度大��；
（3）如小滑塊質(zhì)量m1=1kg，小滑塊從釋放到滑離小車過程中損失的機械能△E．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向里的圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E．一粒子源固定在x軸上的A（-L，0）點，沿y軸正方向釋放電子，電子經(jīng)電場偏轉后能通過y軸上的C（0，2$\sqrt{3}$L）點，再經(jīng)過磁場偏轉后恰好垂直擊中ON，ON與x軸正方向成30°角．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用，求：
（1）電子的釋放速度v的大�。�
（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角θ；
（3）圓形磁場的最小半徑Rmin．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)（圓心為O）有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群具有相同比荷的負離子以相同的速率由P點在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中，發(fā)生偏轉后又飛出磁場，若離子在磁場中運動的軌道半徑大于R，則下列說法中正確的是（不計離子的重力）（　�。�
A．從Q點飛出的離子在磁場中運動的時間最長
B．沿PQ方向射入的離子飛出時偏轉角最大
C．所有離子飛出磁場時的動能一定相等
D．在磁場中運動時間最長的離子不可能經(jīng)過圓心O點

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的垂直紙面向里的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，∠A=60°，AO=a．在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負電粒子，粒子的比荷為$\frac{q}{m}$，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0=$\frac{qBa}{m}$，發(fā)射方向由圖中的角度θ表示（0°≤θ≤90°）．對于粒子進入磁場后的運動（不計重力作用），下列說法正確的是（　　）
A．粒子在磁場中運動最長時間為$\frac{πm}{3qB}$
B．以θ=60°飛入的粒子在磁場中運動的時間最短
C．以θ＜30°飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等
D．在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．有兩顆人造地球衛(wèi)星，都繞地球轉動，已知它們的軌道半徑之比r1：r2=4：1，求這兩顆衛(wèi)星的下列量？
（1）線速度比；
（2）角速度之比；
（3）向心加速度之比．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖，平面直角坐標系空間中有圖示方向的場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場，Y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置（-L，0）處，以初速度V0沿x軸正方向開始運動，且已知$L=\frac{mV_0^2}{Eq}$（重力不計）．
試求：
（1）帶電粒子離開電場時的速度？
（2）若帶電粒子能返回電場，則此帶電粒子在磁場中運動的時間為多大？
（3）要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d應滿足什么條件？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案