Question

11．用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)紙帶的一段如圖2所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔T=0.02s，O為打下的第一點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得A、B、C到O點(diǎn)的距離分別為x₁=19.22cm、x₂=23.23cm、x₃=27.62cm（A、B、C之間無(wú)其它點(diǎn)跡）．則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物動(dòng)能E_k=2.21J，從開(kāi)始下落至B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能減少量是2.28J（上述結(jié)果均保留三位有效數(shù)字），由此可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)物體下落過(guò)程的機(jī)械能守恒．（選填“守恒”、“不守恒”或“不確定”）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出B點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出物體重力勢(shì)能的減小量，從而判斷機(jī)械能是否守恒．

解答 解：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得：
B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2762-0.1922}{0.04}=2.10m/s$，
則B點(diǎn)的動(dòng)能${E}_{KB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×2．{1}^{2}=2.21J$．
重物重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgx₂=1×9.8×0.2323J=2.28J．
在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)減少的物體重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能，物體自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．
故答案為：2.21；2.28；守恒

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，難度適中．