Question

如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的橫截面圖,圓弧CD是半徑為R的四分之一圓周,圓心為O。光線從AB面上的M點(diǎn)入射,入射角i=60° ,光進(jìn)入棱鏡后恰好在BC面上的O點(diǎn)發(fā)生全反射,然后由CD面射出。已知0B段的長度l=6cm,真空中的光速c=3.0× 108m/s。求:

(i)透明材料的折射率n;

(Ⅱ )光從M點(diǎn)傳播到0點(diǎn)所用的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）光。

【命題立意】本題旨在考查光的折射定律。

【解析】光線在AB面上發(fā)生折射，設(shè)光線在AB面的折射角為，

由折射定律得：  

在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，

由角度關(guān)系得：r＝90°－C

聯(lián)立解得：

光在棱鏡中的傳播速度：

光從M到O所用的時(shí)間： 

答：（Ⅰ）透明材料的折射率n為；（Ⅱ）光從M點(diǎn)傳播到O點(diǎn)所用的時(shí)間t為。