Question

1．甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻，乙車在甲車前方50m處，它們的v-t圖象如圖所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是（　�。�

• A． 在第30s末，甲、乙兩車相距100m
• B． 甲車先做勻速運(yùn)動(dòng)再做反向勻減速運(yùn)動(dòng)
• C． 在第20s末，甲、乙兩車的加速度大小相等
• D． 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩車相遇兩次

Answer 1

分析 v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．看物體是否改變運(yùn)動(dòng)方向就看速度圖象是否從時(shí)間軸的上方到時(shí)間軸的下方．

解答 解：A、在第30s末，甲的位移為x_甲=20×10+$\frac{1}{2}$×20×20=400m，乙的位移為x_乙=$\frac{1}{2}$×20×30m=300m，所以甲乙兩車相距 S=400-300-50m=50m，故A錯(cuò)誤．
B、由圖象可知：甲車先做勻速運(yùn)動(dòng)再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，但甲的速度圖象一直在時(shí)間軸的上方，一直沿正向運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有反向，故B錯(cuò)誤．
C、在第20s末，甲車的加速度為 a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-20}{30-20}$=-1m/s²，大小為1m/s²；乙車的加速度大小為a_乙=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{30}$=$\frac{2}{3}$m/s²，所以加速大小不相等，故C錯(cuò)誤．
D、剛開始乙在甲的前面50m處，甲的速度大于乙的速度，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止運(yùn)動(dòng)，甲在乙的前面50m處，此時(shí)乙以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以再經(jīng)過(guò)2.5s乙追上甲，故在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．