Question

9．用如圖裝置和頻閃相機研究平拋運動的規(guī)律：當小球從斜槽底部水平拋出的同時，觸動頻閃相機對此后小球的運動進行拍照，每次拍照時間間隔為0.05秒．為便于研究，在相片上加上正方形網(wǎng)格線．重力加速度g取10m/s²，根據(jù)此圖計算：
（1）每個小正方形網(wǎng)格的邊長表示0.05m；
（2）小球離開斜槽時的速度大小為2m/s；
（3）取豎直向下為y軸正向，沿水平初速度方向為x方向，則小球做平拋運動的軌跡方程為：y=1.25x²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相等的時間內(nèi)，位移之差相等，選取2次拍照時間間隔為研究，即可求解；
（2）根據(jù)水平方向做勻速直線運動，結(jié)合運動學(xué)公式，即可求解；
（3）根據(jù)兩方向的位移表達式，聯(lián)立方程組，從而即可求解．

解答 解：（1）選取2次拍照時間間隔為研究，
根據(jù)△h=g（2T）²，
由圖可知，△h=2L=10×0.1²=0.1
解得：L=0.05m；
（2）根據(jù)水平方向做勻速直線運動，則有：4L=v₀×2T
解得：v₀=$\frac{4h}{2T}$=$\frac{4×0.05}{2×0.05}$=2m/s
（3）根據(jù)位移公式，則有豎直方向位移表達式y(tǒng)=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
而豎直方向位移表達式x=v₀t；
小球做平拋運動的軌跡方程為：y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x²=1.25x²；
故答案為：（1）0.05；（2）2；（3）1.25x²．

點評 考查平拋運動處理的規(guī)律，掌握運動學(xué)公式，理解運動的合成與分解的內(nèi)容，注意選取2次拍照時間間隔作為研究對象是解題的關(guān)鍵．