Question

13．林浩同學(xué)在校運(yùn)會(huì)100m和200m短跑比賽中的成績(jī)分別是12.20s和26.20s． 假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.2s．起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng)；200m比賽時(shí)．反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100m時(shí)最大速率的90%．求：
（1）加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率．
（2）起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由100m和200m比賽時(shí)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，列方程即可求得加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率．
（2）由勻加速運(yùn)動(dòng)的速度公式可以求得加速度的大小

解答 解：（1）設(shè)加速所用時(shí)間t和達(dá)到的最大速率v，
100m比賽時(shí)有：$\frac{0+v}{2}$t+v（12.20-0.2-t）=100
200m比賽時(shí)有：$\frac{0+v}{2}$t+0.9v（26.20-0.2-t）=200
聯(lián)立解得：t=1.01s，v=8.70m/s
（2）設(shè)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a，則有：v=at，
解得：a=$\frac{v}{t}=\frac{8.70}{1.01}m/{s}^{2}=8.61$m/s²
答：（1）加速所用時(shí)間是1.01s，達(dá)到的最大速率是8.70m/s．
（2）起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度是8.61m/s²．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以直接求出，注意題目要求是結(jié)果保留兩位小數(shù)，題目比較簡(jiǎn)單．